（1）∵A、B是反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）圖象上的兩點，
∴a≠0，
當(dāng)a＞0時，A、B在第一象限，由a＜2a可知，y₁＞y₂，
同理，a＜0時，y₁＜y₂；
（2）∵A（a，y₁）、B（2a，y₂）在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上，
∴AC=y₁=

k

a

，BD=y₂=

k

2a

，
∴y₁=2y₂．
又∵點A（a，y₁）、B（2a，y₂）在一次函數(shù)y=-

4

3

a+b的圖象上，
∴y₁=-

4

3

a+b，y₂=-

8

3

a+b，
∴-

4

3

a+b=2（-

8

3

a+b），
∴b=4a，
∵S_△AOC+S_梯形ACDB=S_△AOB+S_△BOD，
又∵S_△AOC=S_△BOD，
∴S_梯形ACDB=S_△AOB，
∴

1

2

[（-

4

3

a+b）+（-

8

3

a+b）]?a=8，
∴a²=4，
∵a＞0，
∴a=2．
（3）由（2）得，一次函數(shù)的解析式為y=-

4

3

x+8，
反比例函數(shù)的解析式為：y=

32

3x

，
A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為2、4，
且m=-

4

3

x+8、n=

32

3x

，
因此使得m＞n的x的取值范圍就是反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象下方的點中橫坐標(biāo)的取值范圍，
從圖象可以看出2＜x＜4或x＜0．