1/k(k+2)=0.5(1/k--1/(k+2)),因此級數(shù)的前n項的和為
0.5(1--1/3+1/2--1/4+1/3--1/5+...+1/n--1/(n+2))
=0.5(1+1/2--1/(n+1)--1/(n+2)),
后兩項趨于0,因此級數(shù)的和是0.5(1+1/2)=3/4.
lim（n→∞）∑（k=1,n）1/k（k+2）
lim（n→∞）∑（k=1,n）1/k（k+2）
數(shù)學人氣：295 ℃時間：2020-10-01 22:03:15
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