如圖,梯形ABCD是世紀廣場的示意圖,上底AD=90m,下底BC=150m,高100m,虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設(shè)計修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道,橫向通道EGHF位于MN兩旁,且EF、GH與MN之間的距離相等,兩條縱向通道均與BC垂直,設(shè)通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數(shù)式表示橫向通道EGHF的面積s1；
（2）若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的
14時,求通道寬度為x；
（3）經(jīng)測算大理石通道的修建費用y1（萬元）與通道寬度為xm的關(guān)系式為：y1=14x,廣場其余部分的綠化費用為0.05萬元/m2,若設(shè)計要求通道寬度x≤8m,則寬度x為多少時,世紀廣場修建總費用最少?最少費用為多少?分析：（1）由于上底AD=90m,下底BC=150m,利用中位線的性質(zhì)可以求出中位線的長度,然后利用梯形的面積公式即可求解；
（2）由于三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的
14,由此可以列出方程120x+2×100x-2x2=
14×
12×(90+150)×100,解方程即可求解；
（3）利用（2）和已知條件可以得到函數(shù)解析式,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．（1）∵上底AD=90m,下底BC=150m,∴中位線的長度為：（90+150）÷2=120,
∴s1=120x；