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  • 某校八年級(jí)五班班主任帶領(lǐng)該班學(xué)生去三峽旅游,甲旅行社說:“如果班主任買全票,則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”;乙旅行社說:“包括班主任在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”,若全票為每

    某校八年級(jí)五班班主任帶領(lǐng)該班學(xué)生去三峽旅游,甲旅行社說:“如果班主任買全票,則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”;乙旅行社說:“包括班主任在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”,若全票為每張240元.
    ①問學(xué)生多少人時(shí),甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多?
    ②就學(xué)生數(shù)討論哪一旅行社更合算.
    數(shù)學(xué)人氣:992 ℃時(shí)間:2019-12-05 07:48:08
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)設(shè)旅行社的收費(fèi)為y元,學(xué)生有x人.由題意可知
    y甲=240+240×0.5×x=120x+240
    y乙=(1+x)×240×0.6=144x+144
    當(dāng)y甲=y乙時(shí),120x+240=144x+144
    x=4
    因此,學(xué)生有4人時(shí)甲乙兩家旅行社一樣多.
    (2)由(1)可知:
    當(dāng)x>4時(shí),y甲<y乙;
    當(dāng)x<4時(shí),y甲>y乙;
    因此學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)選甲旅行社合算;少于4人時(shí)選乙旅行社合算.
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