已知長方形門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么門的長和寬各是多少?

數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時間：2020-04-27 17:13:40

優(yōu)質(zhì)解答

換算等式應(yīng)該是10寸＝1尺,十尺＝一丈,那么六尺八寸就是0.68丈了,設(shè)對角線對著的角是角C,高為x丈,則寬為（x－0.68）丈,利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C,（*是乘號）可以列出方程有
1＝x*x＋x*x－1.36x＋0.68*0.68-2*x*（x-0.68）cosC,
因為對角線對著的C角是90度,則cosC＝0,于是有
1=2*x*x-1.36x＋0.4624,結(jié)果有兩個,舍去為負數(shù)的那個即可.