計(jì)算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy 其中L為上半圓周y=√（4x-x^2）從O（0,0）到A（4,0）
計(jì)算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy 其中L為上半圓周y=√（4x-x^2）從O（0,0）到A（4,0）
數(shù)學(xué)人氣：825 ℃時(shí)間：2020-04-14 20:42:31
優(yōu)質(zhì)解答
積分曲線為圓心在(2,0),半徑為2的上半圓周,補(bǔ)充曲線L‘：y=0上從(4,0)到(0,0)的一段,這樣L+L’構(gòu)成了閉曲線,可以用格林公式計(jì)算.設(shè)P=x^2+3y,Q=y^2-x,則Q‘x=-1,P'y=3,注意我們現(xiàn)在取的閉曲線L+L'為負(fù)方向,故積分I+I'...
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