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  • 桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm,底面周長18cm,在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖,一條小蟲從桌上爬至杯子外壁,當(dāng)它正好爬至蜜糖相對方向離桌面3cm的B處時(shí)(即A、B在底面的射影的連線段

    桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm,底面周長18cm,在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖,一條小蟲從桌上爬至杯子外壁,當(dāng)它正好爬至蜜糖相對方向離桌面3cm的B處時(shí)(即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過底面的圓心O),突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖,問小蟲怎樣爬到達(dá)蜜糖最近?它至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在位置.
    數(shù)學(xué)人氣:723 ℃時(shí)間:2019-09-09 17:23:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖所示:最短路徑為:B→A,將圓柱展開,
    BA=
    BE2+AE2
    =
    (18÷2)2+(12?3?3)2
    =3
    13
    cm,
    最短路程為BA=3
    13
    cm.
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