∴∠ABC=∠C，又AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．
又BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=
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∴AB=AD=DC，又BD⊥CD，∠DBC=
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設AB=x，則AB=AD=DC=x，BC=2x，∴5x=20，
∴x=4，
∴AD=4，BC=8，中位線長=
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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周長為20cm，求此梯形的中位線長．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周長為20cm，求此梯形的中位線長．
數學人氣：190 ℃時間：2019-08-17 19:35:59
優(yōu)質解答
∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠ABC=∠C，又AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．
又BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=
∠C．
∴AB=AD=DC，又BD⊥CD，∠DBC=
∠C，∴∠DBC=30°．∴DC=
BC．
設AB=x，則AB=AD=DC=x，BC=2x，∴5x=20，
∴x=4，
∴AD=4，BC=8，中位線長=
=6（cm）．
∴∠ABC=∠C，又AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．
又BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=
∴AB=AD=DC，又BD⊥CD，∠DBC=
設AB=x，則AB=AD=DC=x，BC=2x，∴5x=20，
∴x=4，
∴AD=4，BC=8，中位線長=
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