△ABC中,∠B=480,AB=AC.AD是BC的高,CE、CF是∠C的三等分線,分別與AD相交于E、F,BE交AC于G,求∠AGF

數(shù)學人氣：737 ℃時間：2019-11-12 05:05:38

優(yōu)質解答

由己知條件得,AD是BC的中垂線.
∴∠ACB=∠ABC=48º
∠GBC=∠ECB=48º*2/3=32º
∠AGF=∠GBC+∠GCB=32º+48º=80º∠AGF=∠GBC+∠GCB不對啊而是∠AGB=∠GBC+∠GCB這個角是算錯了.對不起。連接BF，∠AGB=∠GBC+∠GCB=16º +48º =64º 。在△ABG中，AE平分∠BAG， BF平分∠ABG。∴點F是△ABG的內(nèi)心，即GF是∠AGE的平分線。∠AGF＝∠FGE＝64º /2＝32º .你好?。≈x謝你了！如果E、F交換位置后怎么做呢？用三角函數(shù)也能算出，就是比較麻煩。設DC=m 就可算出DE，AD，GC，AC也就知道AE和AG因為∠AEG=74º △AEG中用正弦定理可得∠AGE