如圖,筆直的公路A,B兩點(diǎn)相距4千米,C,D是兩個(gè)村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=2km,CB=1km,現(xiàn)要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到收購站E的距離之和最短.
如圖,筆直的公路A,B兩點(diǎn)相距4千米,C,D是兩個(gè)村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=2km,CB=1km,現(xiàn)要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到收購站E的距離之和最短.
（1）做出收購站E點(diǎn)位置.
（2）在公路的AB段上再取一點(diǎn)Q,并連接DQ和QC,試說明DE+CE小于DQ+CQ;
（3）結(jié)合上圖思考,有一實(shí)數(shù)0
（1）做出收購站E點(diǎn)位置.
（2）在公路的AB段上再取一點(diǎn)Q,并連接DQ和QC,試說明DE+CE小于DQ+CQ;
（3）結(jié)合上圖思考,有一實(shí)數(shù)0
數(shù)學(xué)人氣：728 ℃時(shí)間：2019-11-07 13:19:08
優(yōu)質(zhì)解答
(1)做D點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn),D',連接D'C交AB于E則E點(diǎn)建土特產(chǎn)品收購站,距離村莊最近（證明略,很簡單的）（2）根據(jù)上圖作圖,連接D'Q,因D,D'關(guān)于AB對稱,所以,DQ=D'Q,DE=D'E三角形D'QC中,D'Q+DC>D'C所以：DQ+CQ>DE+CE（3）...
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