如圖,A,B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊,A村到公路l的距離AC＝1km,B村到公路l的距離BD＝2km,CD＝4km．（1）求出A,B兩村之間的距離；（2）為方便村民出行,計劃在公路上C,D兩點間的P點處新建一個公共汽車站,使得

如圖,A,B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊,A村到公路l的距離AC＝1km,B村到公路l的距離BD＝2km,CD＝4km．（1）求出A,B兩村之間的距離；（2）為方便村民出行,計劃在公路上C,D兩點間的P點處新建一個公共汽車站,使得公共汽車站P到A村、B村的距離相等,試問公共汽車站P應(yīng)建在何處?

數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時間：2019-10-23 11:27:41

優(yōu)質(zhì)解答

⑴過A作L的平行線,與BD的延長線相交于E,∵AC⊥L,BD⊥L,∴四邊形ACDE是矩形,∴AE=CD=4,DE=AC=1,∴BE=3,根據(jù)勾股定理得：AB=√(AE^2+BE^2)=5km,⑵作AB的垂直平分FG與L的交點即為P點.作法：①分別以A、B為圓心,大于1/2A...

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如圖,A,B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個村莊,A村到公路l的距離AC＝1km,B村到公路l的距離BD＝2km,CD＝4km．（1）求出A,B兩村之間的距離；（2）為方便村民出行,計劃在公路上C,D兩點間的P點處新建一個公共汽車站,使得