化簡：f(x)=(cosx)^2+sinxcosx

數(shù)學人氣：188 ℃時間：2020-10-01 18:45:52

優(yōu)質解答

由倍角公式：f(x)=(1/2)cos2x+(1/2)sin2x+1/2
由輔助角公式：f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2輔助角公式！能否再寫的詳細些呢？1/2怎么來的呢？倍角公式：cos2x=2cos²x-1，得：cos²x=(1/2)(cos2x+1)=(1/2)cos2x+1/2sin2x=2sinxcosx，得：sinxcosx=(1/2)sin2x所以，f(x)=(1/2)cos2x+(1/2)sin2x+1/2 =(1/√2)[(√2/2)cos2x+(√2/2)sin2x]+1/2 =(√2/2)[sin(π/4)cos2x+cos(π/4)sin2x]+1/2 =(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2