判斷題：相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù).（）要解釋為什么?

數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時(shí)間：2019-08-17 13:03:47

優(yōu)質(zhì)解答

兩個(gè)相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù).在整除的性質(zhì)中有一條：“兩個(gè)數(shù)的公約數(shù),應(yīng)該能整除這兩個(gè)數(shù)的和與差.” 兩個(gè)相鄰的自然數(shù),它們的差是1.而能整除1的只有1,所以這兩個(gè)相鄰的自然數(shù)只有公約數(shù)1.那么“兩個(gè)相鄰的自然數(shù)就應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)”.