已知正數(shù)a,b,c滿足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,則ba的取值范圍是( ?。?A.[17,e] B.[e,72] C.[e,7] D.[17,1e]
已知正數(shù)a,b,c滿足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,則
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數(shù)學(xué)人氣:865 ℃時間:2020-10-01 07:12:20
優(yōu)質(zhì)解答
∵4c-a≥b>0∴ca>14,∵5c-3a≤4c-a,∴ca≤2.從而ba≤2×4-1=7,特別當(dāng)ba=7時,第二個不等式成立.等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a:b:c=1:7:2.又clnb≥a+clnc,∴0<a≤clnbc,從而ba≥bclnbc,設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx(x>1...
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