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  • 已知點(diǎn)E,F分別在ABCD的邊BC,CD上,分別連接AE,AF和EF,若EAF=45度.試說(shuō)明EF=BE+DF問(wèn)下這個(gè)能解的嗎(初

    已知點(diǎn)E,F分別在ABCD的邊BC,CD上,分別連接AE,AF和EF,若EAF=45度.試說(shuō)明EF=BE+DF問(wèn)下這個(gè)能解的嗎(初
    數(shù)學(xué)人氣:413 ℃時(shí)間:2020-03-08 08:37:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    將RtΔADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,F到G,則RtΔABG≌RtΔADF,∠GAF=90°(旋轉(zhuǎn)角)
    ∵∠EAF= 45°,EAG+∠EAF=∠GAF=90°
    ∴∠EAG=∠EAF= 45°
    又∵在ΔAEG和ΔAEF中,AG=AF,AE=AE
    ∴ΔAEG≌ΔAEF
    ∴EG=EF
    ∵BG=DF
    ∴EF=BE+DF
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