如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球在細(xì)繩牽引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑r=30cm．現(xiàn)將牽引的繩子迅速放長(zhǎng)20cm，使小球在更大半徑的新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）實(shí)現(xiàn)這一過渡所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）在新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)的角速度；
（3）圓周的半徑增大后外界對(duì)繩子的拉力為多大？
（1）根據(jù)題意，迅速放長(zhǎng)繩子，意味著小球某一時(shí)刻從某切線位置做離心運(yùn)動(dòng)，即以勻速直線運(yùn)動(dòng)過渡到大半徑上則
t＝＝＝＝0.4s．
（2）當(dāng)小球到達(dá)新軌道時(shí)，由于繩子作用使小球速度v的徑向分量v
n減為0，而只保留切線分量v
1．則新的線速度v'=v
1=vsinα=0.6m/s．
ω=
=
=1.2rad/s
（3）拉力提供向心力，即
F＝m＝2×＝1.44(N)答：（1）實(shí)現(xiàn)這一過渡所經(jīng)歷的時(shí)間為0.4s
（2）在新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)的角速度1.2rad/s
（3）圓周的半徑增大后外界對(duì)繩子的拉力為1.44N