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  • 已知x+y分之一=1,y+z分之一=1,求證z+x分之一=1

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    y+1/z=1
    y=1-1/z=(z-1)/z
    所以1/y=z/(z-1)
    代入x+1/y=1
    x+z/(z-1)=1
    x=1-z/(z-1)=(z-1)/(z-1)-1/(z-1)=(z-1-z)/(z-1)=-1/(z-1)
    所以1/x=-(z-1)=-z+1
    所以z+1/x=1
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