CM∥FN．設(shè)∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM為∠1，∠AMC為∠3，∠AFN為∠2，
∵六邊形的內(nèi)角和為720°，
∴2∠1+2∠2+2α+2β=720°，
∴∠1+∠2=360°-α-β，
又在四邊形ABCM中，∠1+∠3=360°-α-β，
∴∠2=∠3，
∴CM∥FN．
如圖，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，F(xiàn)N平分∠AFE交CD于N．試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
如圖，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，F(xiàn)N平分∠AFE交CD于N．試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：492 ℃時(shí)間：2020-04-16 15:29:00
優(yōu)質(zhì)解答
CM∥FN．設(shè)∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM為∠1，∠AMC為∠3，∠AFN為∠2，
∵六邊形的內(nèi)角和為720°，
∴2∠1+2∠2+2α+2β=720°，
∴∠1+∠2=360°-α-β，
又在四邊形ABCM中，∠1+∠3=360°-α-β，
∴∠2=∠3，
∴CM∥FN．
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