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  • 已知a,b,c是三角形的三邊.利用分解因式知識說明代數(shù)式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

    已知a,b,c是三角形的三邊.利用分解因式知識說明代數(shù)式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
    那位天才幫幫忙昂 急列
    數(shù)學(xué)人氣:359 ℃時間:2019-11-25 14:46:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=(a^2+b^2+c^2)^2-(2ab)^2
    =(a^2+b^2+c^2+2ab)(a^2+b^2+c^2-2ab)
    =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
    =[(a+b+c)(a+b-c)][(a-b+c)(a-b-c)]
    因為三角形兩邊之和大于第三邊,所以上的式子中:a+b+c>0;
    a+b-c>0;a-b+c>0;a-b-c
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