如圖，過D點作AC的平行線交BC的延長線于E點，∵AD∥BC，
∴四邊形ACED為平行四邊形，
AD=CE=1，AC=DE=3，
在△BDE中，BD=4，BE=BC+CE=5，
∵BD2+DE2=42+32=25=BE2，
∴∠BDE=90°，
S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD，
=S△CDE+S△CBD，
=S△BDE=
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故答案為：6．
梯形上下底長分別為1和4，兩條對角線長分別為3和4，則此梯形面積為_．
梯形上下底長分別為1和4，兩條對角線長分別為3和4，則此梯形面積為______．
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時間：2020-09-02 16:59:08
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過D點作AC的平行線交BC的延長線于E點，∵AD∥BC，
∴四邊形ACED為平行四邊形，
AD=CE=1，AC=DE=3，
在△BDE中，BD=4，BE=BC+CE=5，
∵BD2+DE2=42+32=25=BE2，
∴∠BDE=90°，
S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD，
=S△CDE+S△CBD，
=S△BDE=
故答案為：6．
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