如圖，過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，∵AD∥BC，
∴四邊形ACED為平行四邊形，
AD=CE=1，AC=DE=3，
在△BDE中，BD=4，BE=BC+CE=5，
∵BD2+DE2=42+32=25=BE2，
∴∠BDE=90°，
S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD，
=S△CDE+S△CBD，
=S△BDE=
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故答案為：6．
梯形上下底長(zhǎng)分別為1和4，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，則此梯形面積為_(kāi)．
梯形上下底長(zhǎng)分別為1和4，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，則此梯形面積為_(kāi)_____．
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，∵AD∥BC，
∴四邊形ACED為平行四邊形，
AD=CE=1，AC=DE=3，
在△BDE中，BD=4，BE=BC+CE=5，
∵BD2+DE2=42+32=25=BE2，
∴∠BDE=90°，
S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD，
=S△CDE+S△CBD，
=S△BDE=
故答案為：6．
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