設(shè)這個數(shù)為x
因為數(shù)字和是質(zhì)數(shù)，所以個位和十位上的數(shù)必定奇偶互異，
因為這個兩位數(shù)乘以3之后，得到的數(shù)的數(shù)字和都仍為質(zhì)數(shù)，
所以3x的數(shù)字加和必定為3．又因為原數(shù)是兩位數(shù)，3x必定是3位數(shù)才能使得數(shù)字加和為3，
符合條件的數(shù)為：111，201，102，
111÷3×5=185，1+8+5=14不是質(zhì)數(shù)，不符合題意，
201÷3×5=335，3+3+5=11，是質(zhì)數(shù)，201÷3×7=469，4+6+9=19是質(zhì)數(shù)，符合題意，
102÷3×5=170，1+7+0=8，不是質(zhì)數(shù)，不符合題意，
故答案為：67．