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  • 求曲線x=cost+cos的平方t,y=1+sint,上對(duì)應(yīng)于t=派/4的點(diǎn)處的法線斜率.答案為什么是根號(hào)2+1

    求曲線x=cost+cos的平方t,y=1+sint,上對(duì)應(yīng)于t=派/4的點(diǎn)處的法線斜率.答案為什么是根號(hào)2+1
    數(shù)學(xué)人氣:686 ℃時(shí)間:2020-05-12 10:31:57
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    x'(t) = -sint + 2cost(-sint) = -sint - sin2t
    y'(t) = cost
    t= π/4點(diǎn)處的切線斜率k = y'(t)/x'(t)
    t= π/4點(diǎn)處的法線斜率k' = -1/k = -x'(x)/y'(t) = (sint + sin2t)/cost = (√2/2 + 1)/(√2/2) = √2 + 1
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