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  • 已知數(shù)列an bn .點(diǎn)m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn).若這3點(diǎn)在同一直線上,求an通項(xiàng)公式;若(a1b1+a2b2+……anbn)/(a1+a2+……an)=2n-3 求bn的前n項(xiàng)和

    已知數(shù)列an bn .點(diǎn)m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn).若這3點(diǎn)在同一直線上,求an通項(xiàng)公式;若(a1b1+a2b2+……anbn)/(a1+a2+……an)=2n-3 求bn的前n項(xiàng)和
    第一問(wèn)求出的an好像不能直接用到第二問(wèn),因?yàn)轭}目說(shuō)的是“若”
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2020-04-27 19:22:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.3點(diǎn)在同一直線上,斜率相同,(2/n-2)/[(n-1)/n-1]=(2-an)/(1-2),an通項(xiàng)公式:an=2n;
    2.數(shù)列an首項(xiàng)為2,公差d=2的等差數(shù)列,a1+a2+……an=(2+2+2n-2)n/2=n(n+1),a1b1+a2b2+……anbn=2b1+4b2+……2nbn=(2n-3)n(n+1),則2b1+4b2+……2(n-1)b(n-1)=(2n-5)n(n-1),上面兩式相減得:2nbn=(2n-3)n(n+1)-(2n-5)n(n-1)=n(6n-8),bn=3n-4;數(shù)列bn首項(xiàng)-1,公差d=3的等差數(shù)列,通項(xiàng)公式:bn=3n-4;前n項(xiàng)和Sn=[-1-1+3(n-1)]n/2=(3n-5)n/2.
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