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  • 設(shè)f(x)=x+1,x0,試判斷f(x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性

    設(shè)f(x)=x+1,x0,試判斷f(x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性
    數(shù)學(xué)人氣:217 ℃時間:2020-07-05 14:32:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x0時,f+(0)=1,f′(x)=-1
    應(yīng)為f-(0)=f+(0)=f(0)
    ∴函數(shù)連續(xù),函數(shù)不可導(dǎo)如果y=f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)并且在A+和B-處的導(dǎo)數(shù)都存在,則稱y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)。 如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo),則函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)X處連續(xù),反之,函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處連續(xù),但函數(shù)y=f(x)處不一定可導(dǎo)! 函數(shù)在點(diǎn)X處可導(dǎo)的充要條件是函數(shù)在點(diǎn)X處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在并且相等。
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