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  • 若(x.x-x+1)的6次方=求a12.x的12次方+a11.x的11次方+a10.x10次方+a9.x的9次方.+a1.x+a0的值

    若(x.x-x+1)的6次方=求a12.x的12次方+a11.x的11次方+a10.x10次方+a9.x的9次方.+a1.x+a0的值
    注意:“.”是乘法
    (1)求a12.x的12次方+a11.x的11次方+a10.x10次方+a9.x的9次方.+a1.x+a0的值
    (2)求a12.x的12次方-a11.x的11次方+a10.x10次方-a9.x的9次方.-a1.x+a0的值
    (3)求a12的值
    數(shù)學人氣:581 ℃時間:2020-02-04 21:22:31
    優(yōu)質解答
    題目應該是求a12 + a11 + a10 +...和a12 - a11 + a10 - ...的值吧?
    (1)
    令 x = 1
    則:(x^2 - x + 1)^6 = 1 = a12 + a11 + ...+ a0
    所以:
    a12 + a11 + ...+ a0 = 1
    (2)
    令x = -1
    則:(x^2 - x + 1)^6 = 3^6 = a12 - a11 + ...-a1 + a0
    所以:
    a12 - a11 + ...-a1 + a0 = 3^6 = 729
    (3)
    對比式子兩邊x的最高冪的系數(shù),知:a12 = 1
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