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  • 設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可表示為1,a+b,a的形式,又可表示為0,b/a,a的形式,求a的2005次冪+b的2006次冪.

    設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可表示為1,a+b,a的形式,又可表示為0,b/a,a的形式,求a的2005次冪+b的2006次冪.
    數(shù)學(xué)人氣:629 ℃時(shí)間:2020-04-11 05:13:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1,a+b,a的形式①,又可表示為0,b/a,b的形式②
    ∴a+b和a中必有一個(gè)是0,
    由形式②得a≠0,
    ∴a+b=0,則a=-b,
    代入②得b/a=-1,
    ∴則①中a=-1,b=1,
    ∴a的2005次冪+b的2006次冪=-1+1=0
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