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  • 三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1,a+b,a的形式,又可表示為0,a分之b,b的形式,試求a的2007次冪+b的2008次

    三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1,a+b,a的形式,又可表示為0,a分之b,b的形式,試求a的2007次冪+b的2008次
    冪的值
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時(shí)間:2019-10-26 10:14:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于三者不相等,因此可能的情況是:
    1) 0 = a,
    2) 0= a+b
    當(dāng)a=0時(shí),a/b=0,則0,a/b,b不是三個(gè)互不相等的有理數(shù)(因?yàn)?=a/b)
    所以a=0不可能
    a+b=0可以得到a/b=-1,所以{0,-1,b}
    而{1,a+b,a}和{0,-1,b}相等,a+b=0,所以a=-1,b=1
    a^2007 + b^2008 = -1+1 =0
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