一定要用參數(shù)方程嗎?拋物線的參數(shù)方程我不懂
設(shè)A(x0,y0),B(x1,y1),C(x1,-y1)
則AB方程為：（y-y0)(x1-x0)=(y1-y0)(x-x0)
令y=0,x2=(-y0)(x1-x0)/(y1-y0) +x0
AC方程為：(y-y0)(x1-x0)=(-y1-y0)(x-x0)
令y=0,x3=y0(x1-x0)/(y1+y0) +x0
所以x2+x3=(2x0^2y1^2-2x0x1y0^2)/(y1+y0)(y1-y0)x0
又y1^2=2px1,y0^2=2px0,代入上式,得x2+x3=0
所以(0,0)即拋物線頂點平分DE
用參數(shù)方程解拋物線相關(guān)題目
用參數(shù)方程解拋物線相關(guān)題目
已知A,B,C是拋物線y^2=2px上的三個點,且BC與x軸垂直,直線AB,AC分別與拋物線的軸交于D,E兩點.求證：拋物線的頂點平分線段DE.
已知A,B,C是拋物線y^2=2px上的三個點,且BC與x軸垂直,直線AB,AC分別與拋物線的軸交于D,E兩點.求證：拋物線的頂點平分線段DE.
數(shù)學(xué)人氣：644 ℃時間：2020-03-29 20:25:30
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