四個(gè)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列且第一個(gè)數(shù)和第四個(gè)數(shù)和為16第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)和為12求這四

數(shù)學(xué)人氣：445 ℃時(shí)間：2019-12-06 23:42:26

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)第二個(gè)數(shù)是X
那么第三個(gè)數(shù)是12-X
因?yàn)榍叭齻€(gè)是等差所以第一個(gè)數(shù)=2X-(12-X)=3X-12
因?yàn)楹笕齻€(gè)是等比所以第四個(gè)數(shù)=(12-X)^2/X
3X-12+(12-X)^2/X=16
3X^2-12X+X^2-24X+144=16X
4X^2-52X+144=0
X^2-13X+36=0
(X-4)(X-9)=0
X=4 或者X=9
當(dāng)X=4時(shí) 四個(gè)數(shù)分別是0 4 8 16
當(dāng)X=9時(shí) 四個(gè)數(shù)分別是15 9 3 1

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