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  • 已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}首項(xiàng)a1∈N,公比為q,且1/q∈N,sn=a1+a2+……+an,且lim(sn)=3,則a1+a2=?

    已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}首項(xiàng)a1∈N,公比為q,且1/q∈N,sn=a1+a2+……+an,且lim(sn)=3,則a1+a2=?
    數(shù)學(xué)人氣:572 ℃時(shí)間:2020-03-28 17:01:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?/q∈N,所以q∈(0,1)
    又因?yàn)閘im(Sn)=3,所以lim a1(1-q^n)/(1-q)=3
    所以a1/(1-q)=3
    把1/q反解出來(lái),得到1/q=3/(3-a1)
    因?yàn)?/q和a1都是自然數(shù),所以可以逐一試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)只有a1=2,1/q=3符合要求
    所以a2=2/3
    所以a1+a2=8/3
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