求證方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)根的充要條件為a≤0或a=1．
求證方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)根的充要條件為a≤0或a=1．
數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時(shí)間：2020-01-27 19:58:30
優(yōu)質(zhì)解答
充分性：當(dāng)a=0時(shí)，方程變?yōu)?x+1=0，其根為x=?12，方程只有一個(gè)負(fù)根；當(dāng)a=1時(shí)，方程為x2+2x+1=0．其根為x=-1，方程只有一個(gè)負(fù)根．當(dāng)a＜0時(shí)，△=4（1-a）＞0，方程有兩個(gè)不相等的根，且1a＜0，方程有一正一負(fù)根．必要...
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