(2x-3)^9=[2(X-1)-1]^9
這一步是“做出x-1來”,因?yàn)樽兂烧归_式后,是(x-1)的多項(xiàng)式,所以,這步是必須的
接下來
[2(X-1)-1]^9 =[2(X-1)-1]*[2(X-1)-1]*[2(X-1)-1]...[2(X-1)-1]
就是說：有9個(gè)“2(X-1)-1”做連乘
那么,把它打開來,變成(x-1)的多項(xiàng)式后,(x-1)^2項(xiàng)是怎么獲得的,
是由：[2(x-1)]^2 * (-1)^7 得到的,
就是：由兩個(gè)2(x-1)相乘,再與7個(gè)“-1”相乘得到的,這里的“2(x-1)”和"-1"是組成“2(x-1)-1”的兩項(xiàng)
那么,一共可以得到多少個(gè)[2(x-1)]^2 * (-1)^7 呢,
那就是從9個(gè)元素中任取兩個(gè)的組合數(shù)(或者按你的標(biāo)準(zhǔn)答案,從9個(gè)元素中任取7個(gè)的組合數(shù),也是一樣的）,即：C(9,2)=(9*8)/(1*2)=36 (備注C(9,7)=C(9,2))
所以：展開式中有(x-1)^2的項(xiàng)為：
36*[2(x-1)]^2 * (-1)^7=-36*4(x-1)^2=-144(x-1)^2
所以：a2=-144