在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D為BC上任意一點(diǎn)
在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D為BC上任意一點(diǎn)
求證:BD的平方+CD的平方=2個(gè)AD的平方
(提示:作AM垂直BC與點(diǎn)M)
麻煩寫下過程
求證:BD的平方+CD的平方=2個(gè)AD的平方
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數(shù)學(xué)人氣：253 ℃時(shí)間：2020-04-08 07:45:13
優(yōu)質(zhì)解答
作AM⊥BC于點(diǎn)M,則BD的平方=(BM+MD)的平方=BM的平方+2BM×MD+MD的平方,DC的平方=(CM-MC)的平方=CM的平方-2CM×MD+MD的平方,因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形,所以BM=CM=AM,所以BD的平方+CD的平方=2（AM的平方+MD的平方）=2個(gè)AD的平方.
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