大家的誤區(qū)：彈簧的勁度系數(shù)如何計(jì)算
看后會有幫助
請問：下列四種情況下的彈簧的勁度系數(shù)如何計(jì)算：
1、 將一個勁度系數(shù)為K的彈簧一截為二,則一半長的彈簧的勁度系數(shù)為多少,是原勁度系數(shù)的兩倍嗎?
2、 將兩根勁度系數(shù)分別為K1和K2的彈簧兩端固定,在兩彈簧中間連接一個質(zhì)量為m的物體,合成后的彈簧的勁度系數(shù)為多少,等于K1和K2的和嗎?
3、 將兩根勁度系數(shù)分別為K1和K2的彈簧直接相連,一端固定,一端連接質(zhì)量為m的物體,合成后的彈簧的勁度系數(shù)為多少,等于K1*K2/（K1+K2）嗎?
4、 把一根彈簧在其一半處折疊成一根雙股彈簧,則其彈簧的勁度系數(shù)為多少,等于原來的兩倍嗎?
（以上題目,請回答者列出力學(xué)分析過程或說明其道理!）
第1題：原彈簧可以看作兩個“半彈簧”串接,設(shè)剛度系數(shù)為k1=k2,當(dāng)原彈簧受力變形時,每個“半彈簧”變形量為x,則整個彈簧變形為2x.則有
F=K*(2x)=k1*x=k2*x,k1=k2=2K
每個彈簧剛度系數(shù)都是2K.注意這樣串聯(lián)的兩個“半彈簧”受力大小是一致的.推廣而言我們可以求更一般的情況——彈簧不是對半開,而是一定的比例,變形量比例與原長比例一致.
第2題：兩個彈簧變形量x一致,只不過一個為拉伸則另一個為壓縮,但產(chǎn)生的力是方向一致,按照力等效的觀點(diǎn),則K1*x+K2*x=K*x,所以K=K1+K2.
第3題：原理同第1題,正屬于我所說的推廣情況.K*(x1+x2)=K1*x1=K2*x2=F,故F/K=(F/K1+F/K2),即K=K1*K2/(K1+K2).
第4題：變形一致,總的力＝兩個分力之和.故K*x=K1*x+K2*x,K=K1+k2；由第1題可知K1=K2是原彈簧的2倍,到此題K就是原彈簧的4倍.