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  • 設(shè)集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么從集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)共有( )個(gè)

    設(shè)集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么從集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)共有( )個(gè)
    詳解
    數(shù)學(xué)人氣:413 ℃時(shí)間:2020-06-06 08:04:40
    優(yōu)質(zhì)解答

    設(shè)集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么從集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)共有(27 )個(gè)
    過(guò)程:
    需要給1,2,3分別找元素對(duì)應(yīng)
    (1)1可以對(duì)應(yīng)a,b,c中的任意一個(gè),有3種方法;
    (2)2可以對(duì)應(yīng)a,b,c中的任意一個(gè),有3種方法;
    (3)3可以對(duì)應(yīng)a,b,c中的任意一個(gè),有3種方法;
    所以,共有 3*3*3=27種不同的映射.答案我知道但是為什么是3*3*3而不是3+3+3因?yàn)槭欠植?,所以用乘法原理因?yàn)橹挥薪o1,2,3都找到對(duì)應(yīng)元素后,才能構(gòu)成映射。如果換成一一映射呢過(guò)程為什么是3*2*1 怎么算的(1)1可以對(duì)應(yīng)a,b,c中的任意一個(gè),有3種方法;(2)2可以對(duì)應(yīng)a,b,c中除掉上面的一個(gè)以后的任意一個(gè),有2種方法;(3)3對(duì)應(yīng)a,b,c中剩余的一個(gè)所以,共有 3*2*1=6種不同的映射你真是太棒了 我加你hi客氣。
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