x^3+6x^2+9x+4
=(x+1)(x^2+5x+4)
=(x+1)(x+1)(x+4)
所以x=-1,x=-4是方程的根
所以有兩個根
原來你都上高中了啊
那就好說了啊
f'(x)=3x^2+12x+9=3(x+3)(x+1)
所以x=-1,-3時,f(x)的斜率為0
即x=-1,x=-3是極大值
f(x)在（-無窮大,-3]是增函數(shù),[-3,-1]是減函數(shù),[-1,+無窮大)是增函數(shù)
而f(-1)=0
f(-3)=4>0
所以f(x)在（-無窮大,-3)上有一個根,在[-3,-1)上沒有根,在[1,+無窮大）有一個根
所以一共2個根