在三角形ABC中,角c=90度,AD平分角BAC交BC于D,CD=15,BD=25,求AC的長(zhǎng)
在三角形ABC中,角c=90度,AD平分角BAC交BC于D,CD=15,BD=25,求AC的長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時(shí)間：2019-08-17 01:15:43
優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)D做DE垂直于AB并交于點(diǎn)E,則三角形ADC全等于三角形ADE,推出AC=AE,CD=DE=15,根據(jù)勾股定理,(AE+BE)^2=AC^2+BC^2,根據(jù)題意,BC=15+25=40,在三角形BDE中,根據(jù)勾股定理可求出BE=20(BD^2-DE^2=BE^2),上面的式子可變?yōu)?AC+20)^2=AC^2+40^2,解得AC=30
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