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  • 如圖,AB=12cm,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),每秒走1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BD向點(diǎn)D運(yùn)

    如圖,AB=12cm,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),每秒走1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BD向點(diǎn)D運(yùn)
    數(shù)學(xué)人氣:435 ℃時(shí)間:2020-06-11 20:15:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)∠QPB為∠1 ,角CPA=∠2
    AP=18-t BP=t BQ=2t BQ=2BP
    當(dāng)CP⊥PQ時(shí),∠CPQ=90°
    ∵∠CPQ=90°,∠APB=180°=∠1+∠2+∠CPQ
    ∴∠1+∠2=180°-∠CPQ=180°-90°=90°
    ∵BD⊥AB,AC⊥AB
    ∴△PBD和△ACP是直角三角形
    又∵BQ=2BP
    ∴∠2=60°
    ∵∠1+∠2=90°
    ∴∠1=30°
    又∵△ACP是直角三角形
    ∴AP=2AC
    ∵AC=6cm
    ∴AP=12cm
    ∵AP=18-t
    ∴18-t=12 t=6
    ∴過了6秒時(shí),∠CPQ為直角,CP⊥PQ
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