如圖12,AB=18cm,CA⊥AB于A想,DB⊥AB于B,且AC的長(zhǎng)是6cm,點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng),每秒走1cm,點(diǎn)Q從B向D運(yùn)動(dòng),每秒走2cm,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

如圖12,AB=18cm,CA⊥AB于A想,DB⊥AB于B,且AC的長(zhǎng)是6cm,點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng),每秒走1cm,點(diǎn)Q從B向D運(yùn)動(dòng),每秒走2cm,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）當(dāng)t=1時(shí),求BP,BQ的長(zhǎng)
（2）用含T的代數(shù)式表示BP,BQ,AP的長(zhǎng)
（3）P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒后能使△CAP≌△PBQ?試說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)人氣：612 ℃時(shí)間：2020-06-15 05:29:15

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)∠QPB為∠1 ,角CPA=∠2
AP=18-t BP=t BQ=2t BQ=2BP
當(dāng)CP⊥PQ時(shí),∠CPQ=90°
∵∠CPQ=90°,∠APB=180°=∠1+∠2+∠CPQ
∴∠1+∠2=180°-∠CPQ=180°-90°=90°
∵BD⊥AB,AC⊥AB
∴△PBD和△ACP是直角三角形
又∵BQ=2BP
∴∠2=60°
∵∠1+∠2=90°
∴∠1=30°
又∵△ACP是直角三角形
∴AP=2AC
∵AC=6cm
∴AP=12cm
∵AP=18-t
∴18-t=12 t=6
∴過(guò)了6秒時(shí),∠CPQ為直角,CP⊥PQ

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如圖12,AB=18cm,CA⊥AB于A想,DB⊥AB于B,且AC的長(zhǎng)是6cm,點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng),每秒走1cm,點(diǎn)Q從B向D運(yùn)動(dòng),每秒走2cm,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

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