設abc是一個三位數(shù),a＞c,由abc－cba得一個三位數(shù)xyz.證明：xyz+zyx=1089
設abc是一個三位數(shù),a＞c,由abc－cba得一個三位數(shù)xyz.證明：xyz+zyx=1089
abc是100a+10b+c
cba是100c+10b+a
xyz是100x+10y+z
zyx是100z+10y+x
abc是100a+10b+c
cba是100c+10b+a
xyz是100x+10y+z
zyx是100z+10y+x
數(shù)學人氣：401 ℃時間：2020-06-15 16:53:05
優(yōu)質(zhì)解答
計算(abc) - (cba)由于a>c,所以可知個位運算：z = c - a + 10,十位需要退位因而y = (b - b) - 1 + 10 = 9,百位需要退位因而x = a - c - 1將以上代入(xyz) + (zyx)運算即可得(100x + 10y + z) + (100z + 10y + x)= 10...
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