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  • 設(shè)xyz為一個(gè)三位數(shù),其x>z,如果abc=xyz-zyx,那么abc+cba=_.

    設(shè)xyz為一個(gè)三位數(shù),其x>z,如果abc=xyz-zyx,那么abc+cba=______.
    數(shù)學(xué)人氣:217 ℃時(shí)間:2020-05-23 05:09:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閍bc=xyz-zyx,
    則abc=(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=99x-99z=99(x-z);
    而abc仍是一個(gè)三位數(shù),所以99<99(x-z)<1000,
    x-z可取整數(shù)值2,3,4,5,6,7,8.
    abc可取值分別可求198,297,…,則相應(yīng)的cba為891,792,….
    則abc+cba=198+891=297+792=…=1089,
    故答案為:1089.
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