如圖，在大小是8×8的正方形地面上畫(huà)出64個(gè)小方格，并按如圖所示的方法涂上黑，白兩種顏色，黑，白小方格各有32個(gè)，每一橫行或每一縱行都分別有4個(gè)黑方格和4個(gè)白方格，用一塊大小是4×1的矩形地磚無(wú)論鋪在橫行，還是縱行上，總是蓋住2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格，鋪下15塊后，共能蓋住30個(gè)黑方格和30個(gè)白方格，
地面上，一定剩下2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格必須用2×2的正方形地磚，但從圖中可以發(fā)現(xiàn)，2×2的正方形地磚無(wú)論鋪在地面上的什么位置，都不能蓋住2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格，蓋住的方格是3黑1白或1黑3白，
因此不能恰好鋪蓋成功．