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  • 等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圓的半徑

    等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圓的半徑
    我剛學(xué)了“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”,回答時(shí)不要用我沒學(xué)過的知識(shí),答案要能看懂
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時(shí)間:2019-08-18 01:30:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    作AD⊥BC于點(diǎn)D,交外接圓于點(diǎn)E,連接BE
    ∵AB=AC
    ∴BD=CD=5,AE為直徑,AB=13
    ∴AD=12,∠ABE=90°
    易證AB²=AD*AE
    ∴AE=169/12
    ∴△ABC外接圓的半徑=169/24
    另作AD⊥BC于點(diǎn)D
    可得AD=12,且AD過圓心
    設(shè)半徑為R,外接圓圓心為O
    則OA=OB=R
    ∵OA²=OD²+BD²
    ∴R²=(12-R)²+5²
    解得R=169/24
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