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若雙曲線x2k+y2=1的離心率小于2,則k的取值范圍是_.
若雙曲線
x
2
k
+
y
2
=1
的離心率小于
2
,則k的取值范圍是______.
其他
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時(shí)間:2020-06-16 15:06:50
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線
x
2
k
+
y
2
=1
,化為標(biāo)準(zhǔn)方程為
y
2
?
x
2
?k
=1
∴a
2
=1,b
2
=-k,∴c
2
=1-k
∵雙曲線
x
2
k
+
y
2
=1
的離心率小于
2
,
∴1<1-k<2
∴-1<k<0
故答案為:(-1,0)
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