1、一筆獎(jiǎng)金芬一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng).每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)的2倍,每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)的2倍.如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩個(gè),那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元.如果只評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng)、兩個(gè)二等獎(jiǎng)和三個(gè)三等獎(jiǎng),那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元?
一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元
308÷2=154元,二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是154元
154÷2=77元,三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是77元
(308+154+77)*2=1078元,總獎(jiǎng)金額1078元
一等獎(jiǎng)=2倍二等獎(jiǎng)=4倍三等獎(jiǎng)
所以2個(gè)二等獎(jiǎng)=1個(gè)一等獎(jiǎng),3個(gè)三等獎(jiǎng)=3/4個(gè)一等獎(jiǎng)
1078÷(1+1+3/4)=392元,一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是392元
方程：
如果按第一種分配方法每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元時(shí),則可知總金額是(308+154+77)*2=1078元.按另一種設(shè)置辦法后,設(shè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為x元,則有2*2x+2*2x+3x=1078 則x =98
則可算得是：三等獎(jiǎng)是98元,二等獎(jiǎng)是196元,一等獎(jiǎng)是392元.
2、某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水4噸以下,每噸1.80元.當(dāng)超過(guò)四噸時(shí),超過(guò)部分每噸3元.某月甲乙兩戶共交水費(fèi)26.40元,用水量之比為5：3.甲乙兩戶各應(yīng)交水費(fèi)多少元?
解:設(shè)甲戶用水5x噸,乙戶用水3x噸
1.8*4+3*（5x-4)+1.8*4+3*(3x-4)=26.4 x=1.5
則5x=7.5 ,3x=4.5
則甲應(yīng)交水費(fèi)1.8*4+3*(7.5-4)=7.2+10.5=17.7（元）
乙應(yīng)交水費(fèi)1.8*4+3*(4.5-4)=7.2+1.5=8.7(元）
3 一個(gè)山清水秀的村子里有三個(gè)好朋友：小明、小剛和小強(qiáng),他們常在一起合伙打魚(yú).一次,他們忙碌了大半天,打了一堆魚(yú).實(shí)在太累了,就坐在河邊的柳樹(shù)下休息,一會(huì)兒都睡著了.小明醒了想起家里有事,看小剛和小強(qiáng)睡得正香,沒(méi)有吵醒他們.他把魚(yú)分成三份,自己拿一份走了.不一會(huì)兒小剛也醒了,要回家.他也把魚(yú)分成三份,自己拿一份走了.太陽(yáng)快落山了,小強(qiáng)才醒來(lái).他想,小明和小剛上哪去了?這么晚了,我得回家劈柴去.于是,他又把魚(yú)分成三份,自己拿走一份.最后還剩下8條魚(yú).
第二天,他們又合伙到河邊打魚(yú),才知道昨天分的魚(yú)不合理.小明立即把剩下的8條魚(yú)給小剛3條,小強(qiáng)5條.你能算出他們?cè)瓉?lái)共打多少條魚(yú)嗎
由于最后剩的8條是小強(qiáng)分的三份中的兩份,所以小強(qiáng)拿走的魚(yú)是8÷2條.那么小剛拿走自己分的一份魚(yú)后剩下的魚(yú)是8÷2×3條,這占小剛分的三份中的兩份,所以小剛拿走的魚(yú)是（8÷2×3）÷2；同樣可得知小明拿走的魚(yú)是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2條.所以打的魚(yú)一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（條）.
當(dāng)然,我們還可以從小強(qiáng)第一天拿走的魚(yú)是8一條和第二天又拿了5條知道,每人平均拿了8÷2＋5條,所以打的魚(yú)一共是（8÷2＋5）×3＝27（條）.
4 一次,小明從山里來(lái)了一筐山梨,他把小剛和小強(qiáng)找來(lái),對(duì)他們說(shuō)：“我把這筐梨先分給你們一些,剩下的便是我的.”于是,他把山梨的一半給了小剛,然后又給小剛加了1個(gè).接著,他又把剩下的給了小強(qiáng)一半,也同樣給小強(qiáng)加了1個(gè),最后剩下5個(gè)山梨,他自己留下了.
你來(lái)算算,小明這一筐山梨共有多少個(gè)?
然后列出算式：
〔（ 5＋l）×2＋1]×2
＝[6×2＋1〕×2
＝26（個(gè)）
答：筐里一共有26個(gè)山梨.
5機(jī)場(chǎng)上停著10架飛機(jī),第一架飛機(jī)起飛后,每隔4分有一架飛機(jī)接著起飛.在第一架起飛后2分,有一架飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)上降落,以后每隔6分,有一架飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)上降落,降落在機(jī)場(chǎng)上的飛機(jī)依次相隔4分在原有的10架飛機(jī)之后起飛.問(wèn)：從第一架飛機(jī)起飛以后,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,機(jī)場(chǎng)上才沒(méi)有飛機(jī)停留?
36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）
或者為：
4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）
6 甲、乙、丙三艘船共運(yùn)貨9400箱,甲船比乙船多運(yùn)300箱,丙船比乙船少運(yùn)200箱.求三艘船各運(yùn)多少箱貨?
這道題就可以這樣來(lái)思考：根據(jù)已知甲船比乙船多運(yùn)30O箱,假設(shè)甲船同乙船運(yùn)的一樣多,那么甲船就要比原來(lái)少運(yùn)300箱,結(jié)果三船運(yùn)的總箱數(shù)就要減少300箱,變成（9400－300）箱.
又根據(jù)丙船比乙船少運(yùn)200箱,假設(shè)丙船也同乙船運(yùn)的一樣多,那么丙船就要比原來(lái)多運(yùn)200箱,結(jié)果三船總箱數(shù)就要增加200箱,變成（9400－300＋200）箱.
經(jīng)過(guò)這樣調(diào)整,三船運(yùn)的總箱數(shù)為（9400－300＋200）.根據(jù)假設(shè)可知,這正好是乙船所運(yùn)箱數(shù)的3倍,從而可求出動(dòng)船運(yùn)的箱數(shù).
7 前進(jìn)小學(xué)8個(gè)班去幫助農(nóng)民摘豆角,每個(gè)班摘豆角的重量分別是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克.問(wèn)平均每班摘豆角多少千克?
“看誰(shuí)算得快.”劉老師鼓勵(lì)說(shuō).
于豐很快舉手回答：“平均每班摘52千克.”劉老師點(diǎn)頭說(shuō)：“你能把計(jì)算的方法說(shuō)一說(shuō)嗎?”
于豐說(shuō)：“求平均數(shù)有個(gè)竅門,就是先在這些數(shù)中確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù).比如,這道題就是以50為基準(zhǔn)數(shù).然后把5個(gè)班分別比基準(zhǔn)數(shù)多出的千克數(shù)加起來(lái),并從中減去剩下那2個(gè)班比基準(zhǔn)數(shù)少的千克數(shù),所得的數(shù)除以8,商再加上基準(zhǔn)數(shù),就是所求平均數(shù).”
劉老師高興地說(shuō)；“很好,于豐的這種方法我們可以給一個(gè)名字叫做‘減少加多法’.做的時(shí)候可以這樣：先選好基準(zhǔn)數(shù)50,然后從前往后看,多的數(shù)前寫上加,少的數(shù)前寫上減,也就是：
5＋0－2＋4－l＋3＋4＋3＝16
16÷8＝2
50＋2＝52（千克）
這就是平均每班摘的重量.”
劉老師又說(shuō)：“這樣求平均數(shù)速度快,計(jì)算量小,是一種好方法.”
8、 南京長(zhǎng)江大橋共分兩層,上層是公路橋,下層是鐵路橋.鐵路橋和公路橋共長(zhǎng)11270米,鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米,問(wèn)南京長(zhǎng)江大橋的公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米?
典型的和差問(wèn)題,
鐵路橋＝（11270+2270）÷2＝6770米 公路橋＝11270－6770＝4500米
9、 三個(gè)小組共有180人,一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人,第一小組比第二小組少2人,求第一小組的人數(shù).
先把第一、二小組看成一個(gè)整體,他們與第三小組和為180,差為20,
三小組人數(shù)＝（180－20）÷2＝80
一二小組合起來(lái)為180－80＝100人,一小組與二小組的差為2,
一小組人數(shù)＝（100－2）÷2＝49 二小組人數(shù)＝100－49＝51
10、甲、乙兩筐蘋果,甲筐比乙筐多19千克,從甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克?
因?yàn)榧滓椰F(xiàn)在筐里的蘋果數(shù)量未知,所以可以直接設(shè)數(shù),就設(shè)甲筐有19千克蘋果,那么乙筐有0千克蘋果.此時(shí)甲乙和為19千克.變動(dòng)后,和仍然為19千克,此時(shí)乙筐與甲筐的差為3,則乙筐＝（19+3）÷2＝11千克
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