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  • 已知數(shù)列{an}滿足a1=3,a(n+1).an+an+1=0,則a2011=

    已知數(shù)列{an}滿足a1=3,a(n+1).an+an+1=0,則a2011=
    可先求通項(xiàng)公式嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:316 ℃時(shí)間:2020-03-28 07:24:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    不需要的,算幾個(gè)數(shù)列中的數(shù)就可以看出規(guī)律
    a1=3
    3(a2)+3+1=0
    a2=-4/3
    -4(a3)/3 -1/3=0
    a3=-1/4
    -(a4)/4 +3/4=0
    a4=3=a1
    a5=-4/3=a2
    a6=-1/4=a3
    ……
    所以,數(shù)列中的數(shù)值每三個(gè)一組循環(huán)
    因?yàn)?2011÷3=670……1
    所以,a2011=a1=3
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