如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm. (1)求∠ABD、∠DAB的度數(shù); (2)求對(duì)角線的長和菱形的面積.
如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cdbf6c81800a19d82409a0b730fa828ba61e467d.jpg)
(1)求∠ABD、∠DAB的度數(shù);
(2)求對(duì)角線的長和菱形的面積.
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵在菱形ABCD中,∠ABC=120°,
∴∠ABD=
∠ABC=
×120°=60°,
∵菱形的鄰邊AB=AD,
∴△ABD是等邊三角形,
∴∠DAB=60°;
(2)∵△ABD是等邊三角形,AB=10,
∴OA=
×10=5
cm,
OB=
×10=5cm,
∴對(duì)角線AC=2OA=10
cm,
BD=2OB=10cm,
∴菱形的面積=
×10
×10=50
cm
2.
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