x=f(x)
x=x/a(x+2)
ax^2+2ax-x=0
[ax+(2a-1)]x=0
該方程有唯一解,所以 x1=(2a-1)/2a=x2=0(因?yàn)?是原方程的解)
所以a=1/2
所以
xn=2x(n-1)/(x(n-1)+2)
1/xn=1/x(n-1)+1/2
所以{1/xn}是等差數(shù)列
1/xn=1/x1+(n-1)d=1/f(x0)+(n-1)d=1/1003+1/2(n-1)
1/x2008=1/1003+2007/2
x2008=1/(1/1003+12007/2)
這題先要根據(jù)題意,求出a,這樣才能進(jìn)行后續(xù)運(yùn)算.然后要善于理解題意,要求1/xn成等差,肯定要對xn取倒數(shù),這樣就可以證明第一題了,第二題,則是等差數(shù)列的應(yīng)用了,先利用1/xn是等差,求出1/xn,再求一次倒數(shù)就行了～