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    sin(x/3)sin(nx)dx的不定積分
    

    sin(x/3)sin(nx)dx的不定積分
    

    數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時間：2020-07-10 13:07:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    積化和差公式：
    sin(x/3)sin(nx) = (1/2)[cos(x/3 - nx) - cos(x/3 + nx)]
    ∫ sin(x/3)sin(nx) dx
    = (1/2)∫ cos(x/3 - nx) dx - (1/2)∫ cos(x/3 + nx) dx
    = (1/2)[1/(1/3 - n)]∫ cos[(1/3 - n)x] d[(1/3 + n)x] - (1/2)[1/(1/3 + n)]∫ cos[(1/3 + n)x] d[(1/3 + n)x]
    = 1/[2(1/3 - n)]sin(x/3 - nx) - 1/[2(1/3 + n)]sin(x/3 + nx) + C
    = [3/(2 - 3n)]sin(x/3 - nx) - [3/(2 + 3n)]sin(x/3 + nx) + C
    

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